L字型の立体の体積を求めます。体積を求める方法は3通り(ゆい、かず、そら)示されています。

算数体積直方体図形
2025/4/21

1. 問題の内容

L字型の立体の体積を求めます。体積を求める方法は3通り(ゆい、かず、そら)示されています。

2. 解き方の手順

**ゆいの方法:**
L字型の立体を、2つの直方体に分けて体積を計算します。
- 上の直方体: 10 cm×4 cm×15 cm=600 cm310 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 600 \text{ cm}^3
- 下の直方体: 10 cm×4 cm×5 cm=200 cm310 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 200 \text{ cm}^3
- 合計: 600 cm3+200 cm3=800 cm3600 \text{ cm}^3 + 200 \text{ cm}^3 = 800 \text{ cm}^3
**かずの方法:**
L字型の立体を、2つの直方体に分けて体積を計算します。
- 上の直方体: 10 cm×8 cm×5 cm=400 cm310 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 400 \text{ cm}^3
- 横の直方体: 10 cm×4 cm×10 cm=400 cm310 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 400 \text{ cm}^3
- 合計: 400 cm3+400 cm3=800 cm3400 \text{ cm}^3 + 400 \text{ cm}^3 = 800 \text{ cm}^3
**そらの方法:**
L字型の立体が入る大きな直方体を考え、そこから不要な部分の体積を引きます。
- 大きな直方体: 10 cm×8 cm×15 cm=1200 cm310 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 1200 \text{ cm}^3
- 引く直方体: 10 cm×4 cm×10 cm=400 cm310 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 400 \text{ cm}^3
- 残り: 1200 cm3400 cm3=800 cm31200 \text{ cm}^3 - 400 \text{ cm}^3 = 800 \text{ cm}^3

3. 最終的な答え

どの方法を使っても、L字型の立体の体積は 800 cm3800 \text{ cm}^3 です。

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