あるクラスの生徒40人のハンドボール投げの飛距離のデータが与えられています。ヒストグラムから以下の問題を解きます。 (1) このデータの第2四分位数（中央値）が含まれる階級を求めます。 (2) このデータを箱ひげ図にまとめたとき、図1のヒストグラムと矛盾する箱ひげ図を求めます。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒40人のハンドボール投げの飛距離のデータが与えられています。ヒストグラムから以下の問題を解きます。

(1) このデータの第2四分位数（中央値）が含まれる階級を求めます。

(2) このデータを箱ひげ図にまとめたとき、図1のヒストグラムと矛盾する箱ひげ図を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 第2四分位数は、データを小さい順に並べたときの中央の値です。生徒数が40人なので、中央値は20番目と21番目の生徒のデータの平均値です。したがって、第2四分位数が含まれる階級は、1番目から順に人数を足していき、20と21番目の人が含まれる階級です。

* 5m以上10m未満: 2人

* 10m以上15m未満: 2 + 4 = 6人

* 15m以上20m未満: 6 + 6 = 12人

* 20m以上25m未満: 12 + 9 = 21人

20番目と21番目の生徒は、20m以上25m未満の階級に含まれます。

(2) ヒストグラムから、データの分布を読み取ります。

* 最小値は5m以上、最大値は50m未満である。

* データは15m以上25m未満の範囲に多く分布している。

* 箱ひげ図の中央値（箱の中の線）は20m以上25m未満の付近にあるべきです。

各箱ひげ図を見て、ヒストグラムと矛盾するものを探します。

* 選択肢⓪：最小値が約10m、最大値が約40m、中央値が約25m。

* 選択肢①：最小値が約10m、最大値が約45m、中央値が約30m。

* 選択肢②：最小値が約5m、最大値が約35m、中央値が約20m。

* 選択肢③：最小値が約10m、最大値が約50m、中央値が約25m。

* 選択肢④：最小値が約5m、最大値が約40m、中央値が約20m。

* 選択肢⑤：最小値が約10m、最大値が約35m、中央値が約23m。

選択肢⓪，①，④，⑤の最大値の位置、選択肢②の最小値と最大値の位置がヒストグラムと矛盾します。

3. 最終的な答え

(1) 3

(2) 0, 1, 4, 5