Aが1人で仕事をすると12日、Bが1人で仕事をすると15日かかる仕事があります。最初の3日間はAが1人で仕事をし、残りをAとBが協力して行うとき、合計で何日で仕事が終わるかを求める問題です。

1. 問題の内容

Aが1人で仕事をすると12日、Bが1人で仕事をすると15日かかる仕事があります。最初の3日間はAが1人で仕事をし、残りをAとBが協力して行うとき、合計で何日で仕事が終わるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、AとBが1日にできる仕事量を求めます。

Aが1日にできる仕事量は $\frac{1}{12}$です。

Bが1日にできる仕事量は $\frac{1}{15}$です。

最初の3日間でAがする仕事量は、 $3 \times \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ です。

残りの仕事量は $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ です。

AとBが協力して1日にできる仕事量は $\frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$ です。

残りの仕事$\frac{3}{4}$をAとBが協力して行うのにかかる日数は、$\frac{3}{4} \div \frac{3}{20} = \frac{3}{4} \times \frac{20}{3} = \frac{20}{4} = 5$日です。

したがって、合計日数は最初の3日間と残りの5日間を足して $3 + 5 = 8$日です。

3. 最終的な答え

8日