静止している観測者に向かって、振動数560 Hzの音源が速さ60 m/sで近づいています。音速は340 m/s、風は観測者から音源に向かって20 m/sで吹いています。観測者に聞こえる音の振動数を求める問題です。

1. 問題の内容

静止している観測者に向かって、振動数560 Hzの音源が速さ60 m/sで近づいています。音速は340 m/s、風は観測者から音源に向かって20 m/sで吹いています。観測者に聞こえる音の振動数を求める問題です。

2. 解き方の手順

ドップラー効果の式を使用します。風の影響を考慮して、音速を補正する必要があります。

まず、風の影響を考慮した音の相対速度 $V'$ を求めます。風は観測者から音源に向かって吹いているので、音速は風速だけ増加します。

$V' = V + v_{wind}$

ここで、$V$ は音速、$v_{wind}$ は風速です。

$V' = 340 + 20 = 360 \ m/s$

次に、観測者が静止しており、音源が近づく場合のドップラー効果の式を使用します。

$f' = \frac{V'}{V' - v_s} f$

ここで、$f'$ は観測者が聞く振動数、$f$ は音源の振動数、$v_s$ は音源の速度です。

$f' = \frac{360}{360 - 60} \times 560$

$f' = \frac{360}{300} \times 560$

$f' = 1.2 \times 560$

$f' = 672$

3. 最終的な答え

672 Hz