画像に書かれた3つの計算問題を解きます。 (3) $4^2 + (-2)^3$ (4) $\frac{5}{11} \times (-\frac{22}{15}) \div \frac{3}{2}$ (5) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{80}$

1. 問題の内容

画像に書かれた3つの計算問題を解きます。

(3) $4^2 + (-2)^3$

(4) $\frac{5}{11} \times (-\frac{22}{15}) \div \frac{3}{2}$

(5) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{80}$

2. 解き方の手順

(3) $4^2 + (-2)^3$

まず、それぞれの累乗を計算します。

$4^2 = 4 \times 4 = 16$

$(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8$

したがって、$16 + (-8) = 16 - 8 = 8$

(4) $\frac{5}{11} \times (-\frac{22}{15}) \div \frac{3}{2}$

まず、掛け算を計算します。

$\frac{5}{11} \times (-\frac{22}{15}) = -\frac{5 \times 22}{11 \times 15} = -\frac{110}{165} = -\frac{2}{3}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$-\frac{2}{3} \div \frac{3}{2} = -\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = -\frac{4}{9}$

(5) $\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{80}$

それぞれの平方根を簡単にします。

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

したがって、$3\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = (3 - 2 + 4)\sqrt{5} = 5\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(3) 8

(4) $-\frac{4}{9}$

(5) $5\sqrt{5}$