(9) $0.3(3x-2) + 0.2(-x+1)$ を計算する問題。 (10) $\frac{5}{12}x^2y \div (-\frac{15}{4}xy^3)$ を計算する問題。 (11) $(-x^2y^3)^3 \div 6x^4y^5$ を計算する問題。

1. 問題の内容

(9) $0.3(3x-2) + 0.2(-x+1)$ を計算する問題。

(10) $\frac{5}{12}x^2y \div (-\frac{15}{4}xy^3)$ を計算する問題。

(11) $(-x^2y^3)^3 \div 6x^4y^5$ を計算する問題。

2. 解き方の手順

(9)

まず、分配法則を使って括弧を外します。

$0.3(3x-2) = 0.9x - 0.6$

$0.2(-x+1) = -0.2x + 0.2$

次に、同類項をまとめます。

$(0.9x - 0.2x) + (-0.6 + 0.2) = 0.7x - 0.4$

(10)

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{5}{12}x^2y \div (-\frac{15}{4}xy^3) = \frac{5}{12}x^2y \times (-\frac{4}{15xy^3})$

次に、係数部分と文字部分を分けて計算します。

$\frac{5}{12} \times (-\frac{4}{15}) = -\frac{20}{180} = -\frac{1}{9}$

$x^2y \div xy^3 = \frac{x^2y}{xy^3} = \frac{x}{y^2}$

したがって、

$-\frac{1}{9}\frac{x}{y^2} = -\frac{x}{9y^2}$

(11)

まず、括弧の中の式を3乗します。

$(-x^2y^3)^3 = (-1)^3(x^2)^3(y^3)^3 = -x^6y^9$

次に、割り算を計算します。

$-x^6y^9 \div 6x^4y^5 = \frac{-x^6y^9}{6x^4y^5} = -\frac{1}{6}x^{6-4}y^{9-5} = -\frac{1}{6}x^2y^4$

3. 最終的な答え

(9) $0.7x - 0.4$

(10) $-\frac{x}{9y^2}$

(11) $-\frac{x^2y^4}{6}$