次の2つの式を展開する問題です。 (1) $(x+2)(x^2-2x+4)$ (2) $(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)$

1. 問題の内容

次の2つの式を展開する問題です。

(1) $(x+2)(x^2-2x+4)$

(2) $(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(x^2-2x+4)$ を展開します。

これは $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ の公式を利用します。

$a=x, b=2$とすると、

$(x+2)(x^2-2x+4) = x^3 + 2^3 = x^3+8$

(2) $(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)$ を展開します。

これは $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ の公式を利用します。

$a=x, b=3y$とすると、

$(x-3y)(x^2+3xy+9y^2) = x^3 - (3y)^3 = x^3 - 27y^3$

3. 最終的な答え

(1) $x^3+8$

(2) $x^3-27y^3$