折り紙を何人かの子供に配る問題です。 (1) 子供の人数を$x$人として、方程式を作る。 (2) 折り紙の枚数を$x$枚として、方程式を作る。 (3) 子供の人数を$x$人、折り紙の枚数を$y$枚として、連立方程式を作る。

1. 問題の内容

折り紙を何人かの子供に配る問題です。

(1) 子供の人数を$x$人として、方程式を作る。

(2) 折り紙の枚数を$x$枚として、方程式を作る。

(3) 子供の人数を$x$人、折り紙の枚数を$y$枚として、連立方程式を作る。

2. 解き方の手順

(1) 子供の人数を$x$人とすると、4枚ずつ配ると2枚余るので、折り紙の枚数は$4x + 2$枚と表せる。また、5枚ずつ配ると4枚不足するので、折り紙の枚数は$5x - 4$枚と表せる。したがって、$4x + 2 = 5x - 4$という方程式が成り立つ。

(2) 折り紙の枚数を$x$枚とする。子供の人数は、$x$枚の折り紙を4枚ずつ配ると2枚余ることから、$\frac{x-2}{4}$人と表せる。また、$x$枚の折り紙を5枚ずつ配ると4枚不足することから、$\frac{x+4}{5}$人と表せる。したがって、$\frac{x-2}{4} = \frac{x+4}{5}$という方程式が成り立つ。

(3) 子供の人数を$x$人、折り紙の枚数を$y$枚とする。4枚ずつ配ると2枚余るので、$y = 4x + 2$という式が成り立つ。また、5枚ずつ配ると4枚不足するので、$y = 5x - 4$という式が成り立つ。したがって、連立方程式は、

$$

\begin{cases}

y = 4x + 2 \\

y = 5x - 4

\end{cases}

$$

となる。

3. 最終的な答え

(1) $4x + 2 = 5x - 4$

(2) $\frac{x-2}{4} = \frac{x+4}{5}$

(3)

$$

\begin{cases}

y = 4x + 2 \\

y = 5x - 4

\end{cases}

$$