問題は3つありますが、ここでは3番目の問題を解きます。2つの数の差が3で、積が54になるような2つの数を求めます。

1. 問題の内容

問題は3つありますが、ここでは3番目の問題を解きます。2つの数の差が3で、積が54になるような2つの数を求めます。

2. 解き方の手順

求める2つの数を $x$ と $y$ とします。

問題文から、以下の2つの式が成り立ちます。

$x - y = 3$

$xy = 54$

1つ目の式から $x = y + 3$ が得られます。

これを2つ目の式に代入すると、

$(y + 3)y = 54$

$y^2 + 3y = 54$

$y^2 + 3y - 54 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解すると、

$(y + 9)(y - 6) = 0$

したがって、$y = -9$ または $y = 6$ となります。

$y = -9$ のとき、$x = y + 3 = -9 + 3 = -6$

$y = 6$ のとき、$x = y + 3 = 6 + 3 = 9$

よって、2つの数の組み合わせは $(-6, -9)$ または $(9, 6)$ です。

3. 最終的な答え

(-6, -9), (9, 6)