与えられた式 $\frac{3a-5b}{4} - \frac{a-7b}{8}$ を計算して、簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3a-5b}{4} - \frac{a-7b}{8}$ を計算して、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分母をそろえます。分母が4と8なので、最小公倍数は8です。

$\frac{3a-5b}{4}$ の分母を8にするために、分子と分母に2をかけます。

$\frac{3a-5b}{4} = \frac{2(3a-5b)}{2(4)} = \frac{6a-10b}{8}$

これで、元の式は次のようになります。

$\frac{6a-10b}{8} - \frac{a-7b}{8}$

分母がそろったので、分子同士を引きます。

$\frac{6a-10b - (a-7b)}{8}$

括弧を外します。

$\frac{6a-10b - a + 7b}{8}$

同類項をまとめます。

$\frac{(6a-a) + (-10b+7b)}{8}$

$\frac{5a - 3b}{8}$

3. 最終的な答え

$\frac{5a-3b}{8}$