連続する2つの整数があり、その積が72である。その2つの整数を求める。

1. 問題の内容

連続する2つの整数があり、その積が72である。その2つの整数を求める。

2. 解き方の手順

連続する2つの整数を $n$ と $n+1$ とすると、これらの積は72であるから、

$$n(n+1) = 72$$

これを展開すると、

$$n^2 + n = 72$$

$$n^2 + n - 72 = 0$$

この二次方程式を因数分解すると、

$$(n-8)(n+9) = 0$$

したがって、$n=8$ または $n=-9$ である。

$n=8$ のとき、連続する整数は $8$ と $9$ である。

$n=-9$ のとき、連続する整数は $-9$ と $-8$ である。

3. 最終的な答え

求める2つの数は、$8$ と $9$、または $-9$ と $-8$ である。