与えられた多項式を因数分解する問題です。問題29と30があり、それぞれ4つの式があります。

1. 問題の内容

与えられた多項式を因数分解する問題です。問題29と30があり、それぞれ4つの式があります。

2. 解き方の手順

**問題29**

(1) $ax + 7x$

共通因数 $x$ でくくり出す。

$ax + 7x = x(a + 7)$

(2) $x^2 - 3x$

共通因数 $x$ でくくり出す。

$x^2 - 3x = x(x - 3)$

(3) $3x^2 - 12x$

共通因数 $3x$ でくくり出す。

$3x^2 - 12x = 3x(x - 4)$

(4) $2ax^2 + 10ax$

共通因数 $2ax$ でくくり出す。

$2ax^2 + 10ax = 2ax(x + 5)$

**問題30**

(1) $x^2 + 4x + 4$

これは完全平方式である。$(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$

$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$

(2) $x^2 - 10x + 25$

これも完全平方式である。$(x-5)^2 = x^2 - 10x + 25$

$x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2$

(3) $9x^2 - 6x + 1$

これも完全平方式である。$(3x-1)^2 = 9x^2 - 6x + 1$

$9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2$

(4) $16x^2 + 24x + 9$

これも完全平方式である。$(4x+3)^2 = 16x^2 + 24x + 9$

$16x^2 + 24x + 9 = (4x + 3)^2$

3. 最終的な答え

**問題29**

(1) $x(a + 7)$

(2) $x(x - 3)$

(3) $3x(x - 4)$

(4) $2ax(x + 5)$

**問題30**

(1) $(x + 2)^2$

(2) $(x - 5)^2$

(3) $(3x - 1)^2$

(4) $(4x + 3)^2$