与えられた2つの式を因数分解し、空欄を埋める。 (2) $x^2 - 6x + 9 = (x - \square)^2$ (3) $x^2 - 9 = (x+3)(x - \square)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を因数分解し、空欄を埋める。

(2) $x^2 - 6x + 9 = (x - \square)^2$

(3) $x^2 - 9 = (x+3)(x - \square)$

2. 解き方の手順

(2)

$x^2 - 6x + 9$ を因数分解する。

これは $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$ の形である。

$x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2$

よって、$a = x$、$b = 3$である。

したがって、$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$

(3)

$x^2 - 9$ を因数分解する。

これは $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の形である。

$x^2 - 9 = x^2 - 3^2$

よって、$a = x$、$b = 3$である。

したがって、$x^2 - 9 = (x+3)(x-3)$

3. 最終的な答え

(2) $(x-3)^2$

(3) $(x+3)(x-3)$