(1) 画用紙を生徒に配る問題 生徒の人数を $x$ 人とする。 - 1人に6枚ずつ配ると8枚不足する。 - 1人に5枚ずつ配ると10枚余る。 (2) 病気の友達のお見舞いの問題 - 1人が500円ずつ出すと200円余る。 - 1人が450円ずつ出すと100円足りない。

1. 問題の内容

(1) 画用紙を生徒に配る問題

生徒の人数を $x$ 人とする。

- 1人に6枚ずつ配ると8枚不足する。

- 1人に5枚ずつ配ると10枚余る。

(2) 病気の友達のお見舞いの問題

- 1人が500円ずつ出すと200円余る。

- 1人が450円ずつ出すと100円足りない。

2. 解き方の手順

(1)

① 画用紙の枚数を $x$ を用いて2通りで表す。

- 6枚ずつ配ると8枚不足するので、画用紙の枚数は $6x - 8$ 枚。

- 5枚ずつ配ると10枚余るので、画用紙の枚数は $5x + 10$ 枚。

したがって、画用紙の枚数は、

$6x - 8$

$5x + 10$

② 生徒の人数と画用紙の枚数を求める。

$6x - 8 = 5x + 10$

$6x - 5x = 10 + 8$

$x = 18$

生徒の人数は18人。

画用紙の枚数は $6 \times 18 - 8 = 108 - 8 = 100$ 枚。

または $5 \times 18 + 10 = 90 + 10 = 100$ 枚。

(2)

生徒の人数を $y$ 人とする。

- 1人が500円ずつ出すと200円余るので、花の値段は $500y - 200$ 円。

- 1人が450円ずつ出すと100円足りないので、花の値段は $450y + 100$ 円。

したがって、

$500y - 200 = 450y + 100$

$500y - 450y = 100 + 200$

$50y = 300$

$y = 6$

花の値段は $500 \times 6 - 200 = 3000 - 200 = 2800$ 円。

または $450 \times 6 + 100 = 2700 + 100 = 2800$ 円。

3. 最終的な答え

(1)

①

$6x - 8$

$5x + 10$

②

生徒の人数: 18人

画用紙の枚数: 100枚

(2)

花の値段: 2800円