与えられた定積分を計算します。 積分は $\int_{t_1}^{t_2} \frac{Ak}{aL} dt$ です。ここで、$A, k, a, L$ は定数です。

1. 問題の内容

与えられた定積分を計算します。

積分は $\int_{t_1}^{t_2} \frac{Ak}{aL} dt$ です。ここで、$A, k, a, L$ は定数です。

2. 解き方の手順

定積分を計算するために、まず積分記号の外に定数を移動させます。

$\frac{Ak}{aL}$ は定数なので、積分記号の外に出すことができます。

$\int_{t_1}^{t_2} \frac{Ak}{aL} dt = \frac{Ak}{aL} \int_{t_1}^{t_2} dt$

次に、$\int_{t_1}^{t_2} dt$ を計算します。これは、$t$ の $t_1$ から $t_2$ までの定積分なので、$t$ を積分すると $t$ になります。積分区間の上限と下限を代入すると、次のようになります。

$\int_{t_1}^{t_2} dt = [t]_{t_1}^{t_2} = t_2 - t_1$

したがって、元の積分は次のようになります。

$\int_{t_1}^{t_2} \frac{Ak}{aL} dt = \frac{Ak}{aL} (t_2 - t_1)$

3. 最終的な答え

$\frac{Ak}{aL} (t_2 - t_1)$