与えられた連立一次方程式を解きます。 連立方程式は次の通りです。 $x + \frac{5}{2}y = 2$ $3x + 4y = -1$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

連立方程式は次の通りです。

$x + \frac{5}{2}y = 2$

$3x + 4y = -1$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。

まず、1番目の式を3倍します。

$3(x + \frac{5}{2}y) = 3(2)$

$3x + \frac{15}{2}y = 6$

次に、2番目の式 $3x + 4y = -1$ をそのまま使います。

$3x + \frac{15}{2}y = 6$ から $3x + 4y = -1$ を引きます。

$(3x + \frac{15}{2}y) - (3x + 4y) = 6 - (-1)$

$3x + \frac{15}{2}y - 3x - 4y = 7$

$\frac{15}{2}y - \frac{8}{2}y = 7$

$\frac{7}{2}y = 7$

$y = 7 \cdot \frac{2}{7}$

$y = 2$

次に、$y = 2$ を 1番目の式 $x + \frac{5}{2}y = 2$ に代入して $x$ を求めます。

$x + \frac{5}{2}(2) = 2$

$x + 5 = 2$

$x = 2 - 5$

$x = -3$

3. 最終的な答え

$x = -3$

$y = 2$