与えられた4つの式をそれぞれ計算し、できる限り簡単にする問題です。

## 問題の回答

1. 問題の内容

与えられた4つの式をそれぞれ計算し、できる限り簡単にする問題です。

2. 解き方の手順

(1) $2(a+b)+5(2a-b)$ の計算

* 分配法則を使って括弧を外します。

$2a + 2b + 10a - 5b$

* 同類項をまとめます。

$(2a + 10a) + (2b - 5b)$

$12a - 3b$

(2) $3(x-2y)-2(2x-5y)$ の計算

* 分配法則を使って括弧を外します。

$3x - 6y - 4x + 10y$

* 同類項をまとめます。

$(3x - 4x) + (-6y + 10y)$

$-x + 4y$

(3) $\frac{x+y}{3} + \frac{x-y}{2}$ の計算

* 通分します。分母の最小公倍数は6なので、それぞれの分数を6を分母とする分数に変換します。

$\frac{2(x+y)}{6} + \frac{3(x-y)}{6}$

* 分子を展開します。

$\frac{2x+2y}{6} + \frac{3x-3y}{6}$

* 分子を足し合わせます。

$\frac{2x+2y+3x-3y}{6}$

* 同類項をまとめます。

$\frac{5x-y}{6}$

(4) $\frac{x-5y}{2} - \frac{3x-11y}{6}$ の計算

* 通分します。分母の最小公倍数は6なので、それぞれの分数を6を分母とする分数に変換します。

$\frac{3(x-5y)}{6} - \frac{3x-11y}{6}$

* 分子を展開します。

$\frac{3x-15y}{6} - \frac{3x-11y}{6}$

* 分子を引きます。

$\frac{3x-15y - (3x-11y)}{6}$

* 括弧を外します。

$\frac{3x-15y - 3x+11y}{6}$

* 同類項をまとめます。

$\frac{-4y}{6}$

* 約分します。

$-\frac{2y}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $12a - 3b$

(2) $-x + 4y$

(3) $\frac{5x - y}{6}$

(4) $-\frac{2y}{3}$