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与えられた数式 $(3)(6a-1)^2$ を展開すること。

代数学展開二次式因数分解多項式
2025/4/22

1. 問題の内容

与えられた数式 (3)(6a−1)2(3)(6a-1)^2 を展開すること。

2. 解き方の手順

まず、(6a−1)2(6a-1)^2 を展開します。これは、二項の平方の公式 (x−y)2=x2−2xy+y2(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 を使って計算できます。
この場合、x=6ax = 6a、y=1y = 1 なので、
(6a−1)2=(6a)2−2(6a)(1)+(1)2(6a-1)^2 = (6a)^2 - 2(6a)(1) + (1)^2
(6a−1)2=36a2−12a+1(6a-1)^2 = 36a^2 - 12a + 1
次に、この結果を3倍します。
3(36a2−12a+1)=3(36a2)−3(12a)+3(1)3(36a^2 - 12a + 1) = 3(36a^2) - 3(12a) + 3(1)
3(36a2−12a+1)=108a2−36a+33(36a^2 - 12a + 1) = 108a^2 - 36a + 3

3. 最終的な答え

108a2−36a+3108a^2 - 36a + 3

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