与えられた数式 $(7 + x)(7 - x)$ を展開し、簡略化する。

代数学展開因数分解二次式式の簡略化
2025/4/22

1. 問題の内容

与えられた数式 (7+x)(7x)(7 + x)(7 - x) を展開し、簡略化する。

2. 解き方の手順

与えられた式は、和と差の積の形をしています。
(a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 の公式を利用して展開します。
この公式を適用すると、
(7+x)(7x)=72x2(7+x)(7-x) = 7^2 - x^2
72=497^2 = 49 なので、
(7+x)(7x)=49x2(7+x)(7-x) = 49 - x^2

3. 最終的な答え

49x249 - x^2

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