2Ωと6Ωの抵抗を並列接続したときの合成抵抗を求める問題です。

1. 問題の内容

2Ωと6Ωの抵抗を並列接続したときの合成抵抗を求める問題です。

2. 解き方の手順

並列接続された抵抗の合成抵抗 $R$ は、以下の式で計算できます。

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

ここで、$R_1 = 2\ \Omega$、$R_2 = 6\ \Omega$です。

$\frac{1}{R} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

したがって、

$R = \frac{3}{2} = 1.5\ \Omega$

提示された選択肢には1.5Ωがないので、計算が間違っていたか、あるいは選択肢に誤りがある可能性があります。並列接続の計算を確認しましたが正しいようです。

並列接続ではなく直列接続だった場合、合成抵抗は単純に抵抗の和となります。

$R = R_1 + R_2 = 2 + 6 = 8 \ \Omega$

しかし、直列接続であるという記述はありません。

もう一度並列接続の場合で検討します。

$\frac{1}{R} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

$\frac{1}{R} = \frac{3+1}{6} = \frac{4}{6}$

$R = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$

やはり1.5Ωにしかなりません。

問題文には「並列接続」と書いてあるので、問題文または選択肢に誤りがあると判断します。最も近い選択肢を選ぶとすれば、①の2Ωが最も近いことになりますが、正確な解答ではありません。

もし問題文が「直列接続」であれば、答えは8Ωとなります。

3. 最終的な答え

問題文または選択肢に誤りがある可能性が高いですが、最も近い選択肢を選ぶとすれば、①の2.0Ωとなります。