長方形の紙を繋げてテープを作る問題と、木材を切り出す問題の2種類があります。 (3) (1) 1枚の長さが5cmの長方形の紙を50枚使い、のりしろの幅を2cmとしてテープを作るとき、テープ全体の長さは何cmになるか。 (2) 同じ長方形の紙を70枚使い、全体の長さが281cmのテープを作るとき、のりしろの幅は何cmになるか。 (4) (1) 長さ3mの木材を30cmずつ切り取るとき、全部で何回切ることになるか。 (2) 1回切るのに5分かかり、切るごとに3分休むとき、全部切り終わるまで何分かかるか。

1. 問題の内容

長方形の紙を繋げてテープを作る問題と、木材を切り出す問題の2種類があります。

(3)

(1) 1枚の長さが5cmの長方形の紙を50枚使い、のりしろの幅を2cmとしてテープを作るとき、テープ全体の長さは何cmになるか。

(2) 同じ長方形の紙を70枚使い、全体の長さが281cmのテープを作るとき、のりしろの幅は何cmになるか。

(4)

(1) 長さ3mの木材を30cmずつ切り取るとき、全部で何回切ることになるか。

(2) 1回切るのに5分かかり、切るごとに3分休むとき、全部切り終わるまで何分かかるか。

2. 解き方の手順

(3)

(1)

長方形の紙を50枚繋げると、のりしろは49箇所できます。

のりしろの合計は、$2 \times 49 = 98$ cmです。

紙全体の長さは、$5 \times 50 = 250$ cmです。

テープ全体の長さは、$250 - 98 = 152$ cmです。

(2)

70枚の紙をつなげると、のりしろは69箇所できます。

のりしろの幅を$x$ cmとすると、のりしろの合計は、$69x$ cmです。

紙全体の長さは、$5 \times 70 = 350$ cmです。

テープ全体の長さは、$350 - 69x = 281$ cmです。

$69x = 350 - 281 = 69$

$x = 1$ cmです。

(4)

(1)

3mは300cmなので、30cmずつ切り取ると、$300 \div 30 = 10$ 回切ることになります。

(2)

10回切るので、切るのにかかる時間は$5 \times 10 = 50$ 分です。

休む回数は9回なので、休むのにかかる時間は$3 \times 9 = 27$ 分です。

全部で$50 + 27 = 77$ 分かかります。

3. 最終的な答え

(3)

(1) 152 cm

(2) 1 cm

(4)

(1) 10回

(2) 77分