800 $m^2$ の壁にペンキを塗るのに、4人では1人あたりの塗る面積が広いので、人数を増やして1人あたりの塗る面積を最初の $\frac{1}{3}$ にするには、何人必要か？

1. 問題の内容

800 $m^2$ の壁にペンキを塗るのに、4人では1人あたりの塗る面積が広いので、人数を増やして1人あたりの塗る面積を最初の $\frac{1}{3}$ にするには、何人必要か？

2. 解き方の手順

まず、4人で塗る場合の1人あたりの面積を求めます。

$1人当たりの面積 = 全体の面積 ÷ 人数$

$1人当たりの面積 = 800 ÷ 4$

$1人当たりの面積 = 200 m^2$

次に、1人あたりの面積を $\frac{1}{3}$ にしたときの面積を求めます。

$新しい1人当たりの面積 = 200 × \frac{1}{3}$

$新しい1人当たりの面積 = \frac{200}{3} m^2$

最後に、全体の面積を新しい1人当たりの面積で割って、必要な人数を求めます。

$必要な人数 = 全体の面積 ÷ 新しい1人当たりの面積$

$必要な人数 = 800 ÷ \frac{200}{3}$

$必要な人数 = 800 × \frac{3}{200}$

$必要な人数 = 4 × 3$

$必要な人数 = 12人$

3. 最終的な答え

12人