A, B, Cの3つの歯車が噛み合っている。Aの歯車の歯数は24、Cの歯車の歯数は8である。Aの歯車が25回転すると、Bの歯車は20回転する。 (1) Aの歯車が25回転するとき、Bの歯車とかみ合う歯の数を求める。 (2) Bの歯車の歯数を求める。

1. 問題の内容

A, B, Cの3つの歯車が噛み合っている。Aの歯車の歯数は24、Cの歯車の歯数は8である。Aの歯車が25回転すると、Bの歯車は20回転する。

(1) Aの歯車が25回転するとき、Bの歯車とかみ合う歯の数を求める。

(2) Bの歯車の歯数を求める。

2. 解き方の手順

(1) Aの歯車が25回転するとき、噛み合う歯の数は、Aの歯車の歯数と回転数の積で求められる。

$$24 \times 25 = 600$$

したがって、Bの歯車とかみ合う歯の数は600である。

(2) Aの歯車が25回転するとき、Bの歯車は20回転する。AとBが噛み合っているとき、歯車の歯数と回転数の積は等しい。Bの歯数を$x$とすると、以下の式が成り立つ。

$$24 \times 25 = x \times 20$$

$$600 = 20x$$

$$x = \frac{600}{20}$$

$$x = 30$$

したがって、Bの歯車の歯数は30である。

3. 最終的な答え

(1) 600

(2) 30