問題は次の計算をすることです。 $72a^5 \div \frac{4}{5} a \div \frac{9}{5} a^2$

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

問題は次の計算をすることです。

$72a^5 \div \frac{4}{5} a \div \frac{9}{5} a^2$

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$72a^5 \div \frac{4}{5} a = 72a^5 \times \frac{5}{4a}$

次に、この結果を$\frac{9}{5}a^2$で割ります。

$72a^5 \times \frac{5}{4a} \div \frac{9}{5}a^2 = 72a^5 \times \frac{5}{4a} \times \frac{5}{9a^2}$

式を整理します。

$72 \times \frac{5}{4} \times \frac{5}{9} \times \frac{a^5}{a} \times \frac{1}{a^2}$

定数部分を計算します。

$72 \times \frac{5}{4} \times \frac{5}{9} = \frac{72 \times 5 \times 5}{4 \times 9} = \frac{1800}{36} = 50$

変数部分を計算します。

$\frac{a^5}{a} \times \frac{1}{a^2} = \frac{a^5}{a^3} = a^{5-3} = a^2$

したがって、全体の式は次のようになります。

$50 a^2$

3. 最終的な答え

$50a^2$