与えられた二次方程式を解く問題です。具体的には、 (1) $x^2 + 4x = 1$ (2) $x^2 + 2x - 6 = 0$ の2つの方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解く問題です。具体的には、

(1) $x^2 + 4x = 1$

(2) $x^2 + 2x - 6 = 0$

の2つの方程式を解きます。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 4x = 1$

左辺を平方完成させます。$x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2$ なので、両辺に4を加えます。

$x^2 + 4x + 4 = 1 + 4$

$(x+2)^2 = 5$

両辺の平方根を取ります。

$x+2 = \pm \sqrt{5}$

$x = -2 \pm \sqrt{5}$

(2) $x^2 + 2x - 6 = 0$

左辺を平方完成させます。$x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$ なので、両辺に1を加えます。

$x^2 + 2x + 1 = 6 + 1$

$(x+1)^2 = 7$

両辺の平方根を取ります。

$x+1 = \pm \sqrt{7}$

$x = -1 \pm \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -2 \pm \sqrt{5}$

(2) $x = -1 \pm \sqrt{7}$