初速度 $v_0 = 4.0 \ m/s$ で運動していた物体が、加速度 $a = 2.5 \ m/s^2$ で加速し、最終速度 $v = 6.0 \ m/s$ になった。この間に物体が進んだ距離 $x$ を求める。

1. 問題の内容

初速度 $v_0 = 4.0 \ m/s$ で運動していた物体が、加速度 $a = 2.5 \ m/s^2$ で加速し、最終速度 $v = 6.0 \ m/s$ になった。この間に物体が進んだ距離 $x$ を求める。

2. 解き方の手順

等加速度運動の公式で、時間 $t$ を含まない以下の式を用いる。

$v^2 - v_0^2 = 2ax$

この式を変形して、$x$ を求める。

$x = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

与えられた値を代入する。

$x = \frac{(6.0 \ m/s)^2 - (4.0 \ m/s)^2}{2 \times 2.5 \ m/s^2}$

$x = \frac{36 \ m^2/s^2 - 16 \ m^2/s^2}{5 \ m/s^2}$

$x = \frac{20 \ m^2/s^2}{5 \ m/s^2}$

$x = 4 \ m$

3. 最終的な答え

4 m