問題5：初速度 $5.0 \ m/s$ で走っている自転車が、加速度 $0.50 \ m/s^2$ で $10 \ s$ 進んだときの距離を求める。 問題6：初速度 $10.0 \ m/s$ で走っている自転車が、加速度 $-0.20 \ m/s^2$ で減速して $5.0 \ m/s$ になるまでに進む距離を求める。

1. 問題の内容

問題5：初速度 $5.0 \ m/s$ で走っている自転車が、加速度 $0.50 \ m/s^2$ で $10 \ s$ 進んだときの距離を求める。

問題6：初速度 $10.0 \ m/s$ で走っている自転車が、加速度 $-0.20 \ m/s^2$ で減速して $5.0 \ m/s$ になるまでに進む距離を求める。

2. 解き方の手順

問題5：

等加速度運動の公式 $x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$ を使う。

ここで、$x$ は進んだ距離、$v_0$ は初速度、$a$ は加速度、$t$ は時間である。

$v_0 = 5.0 \ m/s$, $a = 0.50 \ m/s^2$, $t = 10 \ s$ を代入して $x$ を計算する。

$x = (5.0 \ m/s)(10 \ s) + \frac{1}{2}(0.50 \ m/s^2)(10 \ s)^2$

$x = 50 \ m + \frac{1}{2}(0.50)(100) \ m$

$x = 50 \ m + 25 \ m = 75 \ m$

問題6：

等加速度運動の公式 $v^2 = v_0^2 + 2ax$ を使う。

ここで、$v$ は最終速度、$v_0$ は初速度、$a$ は加速度、$x$ は進んだ距離である。

$v = 5.0 \ m/s$, $v_0 = 10.0 \ m/s$, $a = -0.20 \ m/s^2$ を代入して $x$ を計算する。

$(5.0 \ m/s)^2 = (10.0 \ m/s)^2 + 2(-0.20 \ m/s^2)x$

$25 \ m^2/s^2 = 100 \ m^2/s^2 - 0.40 \ m/s^2 \cdot x$

$-75 \ m^2/s^2 = -0.40 \ m/s^2 \cdot x$

$x = \frac{75 \ m^2/s^2}{0.40 \ m/s^2} = \frac{750}{4} \ m$

$x = 187.5 \ m$

3. 最終的な答え

問題5：75 m

問題6：187.5 m