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与えられた分数式の掛け算を計算せよ。 つまり、$\frac{x+2}{x-1} \times \frac{x-1}{2x+1}$ を計算せよ。

代数学分数式代数約分式の計算
2025/4/24
はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた分数式の掛け算を計算せよ。
つまり、x+2x−1×x−12x+1\frac{x+2}{x-1} \times \frac{x-1}{2x+1} を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式をそのまま書きます。
x+2x−1×x−12x+1\frac{x+2}{x-1} \times \frac{x-1}{2x+1}
次に、分子と分母で共通の因数 (x−1)(x-1) があるので、約分します。 (x−1)(x-1)はx=1x=1で0になるので、x≠1x \neq 1の条件が必要です。
x+21×12x+1\frac{x+2}{1} \times \frac{1}{2x+1}
最後に、残った式を計算します。
(x+2)×11×(2x+1)=x+22x+1\frac{(x+2) \times 1}{1 \times (2x+1)} = \frac{x+2}{2x+1}

3. 最終的な答え

x+22x+1\frac{x+2}{2x+1}

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