与えられた2次方程式 $x^2 + 2x - 5 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + 2x - 5 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を使います。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で求められます。

この問題では、$a = 1$, $b = 2$, $c = -5$ です。

解の公式にこれらの値を代入します。

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{24}}{2}$

$\sqrt{24}$ は $2\sqrt{6}$ に簡略化できるので、

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{6}}{2}$

最後に、分子の各項を2で割ります。

$x = -1 \pm \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$x = -1 + \sqrt{6}$ または $x = -1 - \sqrt{6}$