与えられた式は、分数式の割り算 $\frac{2x}{x+5} \div \frac{x+2}{x+5}$ です。これを簡単化します。

1. 問題の内容

与えられた式は、分数式の割り算 $\frac{2x}{x+5} \div \frac{x+2}{x+5}$ です。これを簡単化します。

2. 解き方の手順

分数式の割り算は、割る数の逆数を掛けることで計算できます。したがって、以下のようになります。

$\frac{2x}{x+5} \div \frac{x+2}{x+5} = \frac{2x}{x+5} \times \frac{x+5}{x+2}$

ここで、分子と分母に同じ因子 $x+5$ があるので、約分できます。

$\frac{2x}{x+5} \times \frac{x+5}{x+2} = \frac{2x}{1} \times \frac{1}{x+2} = \frac{2x}{x+2}$

3. 最終的な答え

$\frac{2x}{x+2}$