与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 2x + 3y = 1 \\ 8x + 9y = 7 \end{cases} $ を解く問題です。

代数学連立方程式代入法線形代数

2025/4/24

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

\begin{cases} 2x + 3y = 1 \\ 8x + 9y = 7 \end{cases}

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を4倍します。

4(2x + 3y) = 4(1)

8x + 12y = 4

これを3つ目の式とします。

8x + 12y = 4

次に、３つ目の式から２つ目の式を引きます。

(8x + 12y) - (8x + 9y) = 4 - 7

3y = -3

y = -1

求めた

y

の値を一つ目の式に代入します。

2x + 3(-1) = 1

2x - 3 = 1

2x = 4

x = 2

3. 最終的な答え

x = 2

y = -1

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