与えられた不等式 $x^2 - 3x < x - 5$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $x^2 - 3x < x - 5$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の右辺を0にするために、両辺から $x$ と $-5$ を引きます。

$x^2 - 3x - x + 5 < 0$

整理すると、

$x^2 - 4x + 5 < 0$

次に、左辺の二次式が因数分解できるかどうかを確認します。この式は因数分解できないため、判別式を計算して解の存在を確認します。

判別式 $D = b^2 - 4ac$ を計算します。ここで、$a=1$, $b=-4$, $c=5$ です。

$D = (-4)^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4$

判別式 $D$ が負であるため、$x^2 - 4x + 5 = 0$ は実数解を持ちません。

したがって、二次関数 $y = x^2 - 4x + 5$ は常に正または常に負の値を取ります。

$x^2$ の係数が正であるため、この二次関数は下に凸なグラフになり、常に正の値を取ります。

$x^2 - 4x + 5 > 0$

したがって、$x^2 - 4x + 5 < 0$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし