(1) 速さ $4 \text{ m/s}$ で進む船の甲板の上を、人が甲板に対して $2 \text{ m/s}$ で走っている。岸に静止している観測者から見た人の速度を、人が船の進む向きと同じ向きに走る場合と、逆向きに走る場合についてそれぞれ求めよ。 (2) 自動車が右向きに $30 \text{ m/s}$ で走っており、バスが左向きに $15 \text{ m/s}$ で走っている。自動車に対するバスの相対速度を求めよ。

はい、承知いたしました。以下に問題の解答を示します。

1. 問題の内容

(1) 速さ $4 \text{ m/s}$ で進む船の甲板の上を、人が甲板に対して $2 \text{ m/s}$ で走っている。岸に静止している観測者から見た人の速度を、人が船の進む向きと同じ向きに走る場合と、逆向きに走る場合についてそれぞれ求めよ。

(2) 自動車が右向きに $30 \text{ m/s}$ で走っており、バスが左向きに $15 \text{ m/s}$ で走っている。自動車に対するバスの相対速度を求めよ。

2. 解き方の手順

(1)

① 人が船の進む向きと同じ向きに走る場合、岸から見た人の速度は、船の速度と人の速度の和になります。

$4 \text{ m/s} + 2 \text{ m/s} = 6 \text{ m/s}$

② 人が船の進む向きと逆向きに走る場合、岸から見た人の速度は、船の速度から人の速度を引いたものになります。

$4 \text{ m/s} - 2 \text{ m/s} = 2 \text{ m/s}$

(2)

自動車に対するバスの相対速度は、バスの速度から自動車の速度を引いたものになります。

右向きを正とすると、自動車の速度は $30 \text{ m/s}$ 、バスの速度は $-15 \text{ m/s}$ です。

$-15 \text{ m/s} - 30 \text{ m/s} = -45 \text{ m/s}$

したがって、自動車に対するバスの相対速度は $45 \text{ m/s}$ で、向きは左向きとなります。

3. 最終的な答え

(1)① 答え: $6 \text{ m/s}$

(1)② 答え: $2 \text{ m/s}$

(2) 答え: $45 \text{ m/s}$ 向きに左