自動車が1.2m/s²の一定の加速度で走り始め、点Aで速度が6m/sになった。以下の2つの問いに答える問題です。 (1) 点Oから点Aまで走るのにかかった時間を求める。 (2) 点Aでブレーキをかけ始めてから4秒後に停車したときの加速度を求める。

1. 問題の内容

自動車が1.2m/s²の一定の加速度で走り始め、点Aで速度が6m/sになった。以下の2つの問いに答える問題です。

(1) 点Oから点Aまで走るのにかかった時間を求める。

(2) 点Aでブレーキをかけ始めてから4秒後に停車したときの加速度を求める。

2. 解き方の手順

(1) 等加速度運動の公式 $v = v_0 + at$ を利用します。

ここで、$v$は点Aでの速度 (6 m/s)、$v_0$は点Oでの速度 (0 m/s)、$a$は加速度 (1.2 m/s²)、$t$は点Oから点Aまでの時間です。

この式にそれぞれの値を代入して、$t$について解きます。

$6 = 0 + 1.2t$

$1.2t = 6$

$t = \frac{6}{1.2}$

$t = 5$ s

(2) 再び等加速度運動の公式 $v = v_0 + at$ を利用します。

ここで、$v$は停車後の速度 (0 m/s)、$v_0$は点Aでの速度 (6 m/s)、$a$はブレーキをかけたときの加速度、$t$はブレーキをかけてから停車するまでの時間 (4 s) です。

この式にそれぞれの値を代入して、$a$について解きます。

$0 = 6 + 4a$

$4a = -6$

$a = -\frac{6}{4}$

$a = -1.5$ m/s²

3. 最終的な答え

(1) 5 s

(2) -1.5 m/s²