図示された回路において、電流計Aに8Aの電流が流れる場合、抵抗 $r_1$ の抵抗値を求める問題です。ただし、$r_1$、$r_2$、$r_3$ は同じ抵抗値を持ち、バッテリーと配線の抵抗は無視できるものとします。バッテリーの電圧は12Vです。

1. 問題の内容

図示された回路において、電流計Aに8Aの電流が流れる場合、抵抗 $r_1$ の抵抗値を求める問題です。ただし、$r_1$、$r_2$、$r_3$ は同じ抵抗値を持ち、バッテリーと配線の抵抗は無視できるものとします。バッテリーの電圧は12Vです。

2. 解き方の手順

まず、$r_1=r_2=r_3=r$ とします。

$r_2$と$r_3$は並列なので、合成抵抗は$r/2$となります。

したがって、回路全体の抵抗は$r + r/2 = 3r/2$となります。

回路に流れる電流は8Aで、電源電圧は12Vなので、オームの法則より

$V = IR$

$12 = 8 \times \frac{3r}{2}$

$12 = 12r$

$r = 1$

したがって、$r_1 = r_2 = r_3 = 1 \Omega$ となります。

3. 最終的な答え

1. $1.0 \Omega$