不等式 $x - 2 < 4x + 1 < 5x$ を解く問題です。代数学不等式一次不等式連立不等式解の範囲2025/4/251. 問題の内容不等式 x−2<4x+1<5xx - 2 < 4x + 1 < 5xx−2<4x+1<5x を解く問題です。2. 解き方の手順複合不等式 x−2<4x+1<5xx - 2 < 4x + 1 < 5xx−2<4x+1<5x は、次の2つの不等式を同時に満たす xxx を求めることに相当します。(1) x−2<4x+1x - 2 < 4x + 1x−2<4x+1(2) 4x+1<5x4x + 1 < 5x4x+1<5xまず、(1)の不等式を解きます。x−2<4x+1x - 2 < 4x + 1x−2<4x+1−3<3x-3 < 3x−3<3xx>−1x > -1x>−1次に、(2)の不等式を解きます。4x+1<5x4x + 1 < 5x4x+1<5x1<x1 < x1<xx>1x > 1x>1したがって、x>−1x > -1x>−1 かつ x>1x > 1x>1 を満たす xxx の範囲は、x>1x > 1x>1 となります。3. 最終的な答えx>1x > 1x>1