与えられた2次方程式を解き、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。 (1) $x^2 - 2 = 2$ (2) $x^2 + 5x + 4 = 0$ (3) $x^2 - x - 12 = 0$ (4) $x^2 - 8x + 16 = 0$ (5) $3x^2 - 2x - 1 = 0$ (6) $x^2 - 3x - 7 = 0$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解き、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。

(1) $x^2 - 2 = 2$

(2) $x^2 + 5x + 4 = 0$

(3) $x^2 - x - 12 = 0$

(4) $x^2 - 8x + 16 = 0$

(5) $3x^2 - 2x - 1 = 0$

(6) $x^2 - 3x - 7 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 2 = 2$

$x^2 = 4$

$x = \pm 2$

(2) $x^2 + 5x + 4 = 0$

$(x + 4)(x + 1) = 0$

$x = -4, -1$

(3) $x^2 - x - 12 = 0$

$(x + 3)(x - 4) = 0$

$x = -3, 4$

(4) $x^2 - 8x + 16 = 0$

$(x - 4)^2 = 0$

$x = 4$

(5) $3x^2 - 2x - 1 = 0$

$(3x + 1)(x - 1) = 0$

$x = -\frac{1}{3}, 1$

(6) $x^2 - 3x - 7 = 0$

解の公式を利用します。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この式に $a=1, b=-3, c=-7$ を代入します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$

3. 最終的な答え

(1) ア：4, イ：$\pm 2$

(2) ウ：4, エ：-4

(3) オ：3, カ：4, キ：-3, ク：4

(4) ケ：4, コ：4

(5) サ：1, シ：1, ス：1, セ：1, ソ：3, タ：1

(6) チ：3, ツ：1, テ：1, ト：(-7), ナ：9, 二：37, ヌ：37, ネ：2