与えられた方程式は、 $1.95 \cdot \frac{78.11 - X}{78.11} + 1.65 \cdot \frac{Y - 47.66}{28.34} = 1$ です。この式を整理して $X$ と $Y$ の関係式を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、

$1.95 \cdot \frac{78.11 - X}{78.11} + 1.65 \cdot \frac{Y - 47.66}{28.34} = 1$

です。この式を整理して $X$ と $Y$ の関係式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$1.95 \cdot \frac{78.11}{78.11} - 1.95 \cdot \frac{X}{78.11} + 1.65 \cdot \frac{Y}{28.34} - 1.65 \cdot \frac{47.66}{28.34} = 1$

$1.95 - \frac{1.95X}{78.11} + \frac{1.65Y}{28.34} - \frac{1.65 \cdot 47.66}{28.34} = 1$

次に、定数項を計算します。

$\frac{1.65 \cdot 47.66}{28.34} \approx \frac{78.639}{28.34} \approx 2.774$

したがって、方程式は次のようになります。

$1.95 - \frac{1.95X}{78.11} + \frac{1.65Y}{28.34} - 2.774 = 1$

$-\frac{1.95X}{78.11} + \frac{1.65Y}{28.34} = 1 - 1.95 + 2.774$

$-\frac{1.95X}{78.11} + \frac{1.65Y}{28.34} = 1.824$

次に、両辺に $78.11 \cdot 28.34$ をかけて、分母を払います。

$-1.95X \cdot 28.34 + 1.65Y \cdot 78.11 = 1.824 \cdot 78.11 \cdot 28.34$

$-55.263X + 128.8815Y = 4035.059$

最後に、Yについて解きます。

$128.8815Y = 55.263X + 4035.059$

$Y = \frac{55.263X + 4035.059}{128.8815}$

$Y \approx 0.4287X + 31.309$

3. 最終的な答え

$Y = \frac{55.263X + 4035.059}{128.8815}$

または

$Y \approx 0.4287X + 31.309$