$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、方程式 $\sin \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ を解く。

1. 問題の内容

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、方程式 $\sin \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ の値を考えます。

$\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ であることはよく知られています。

$\sin \theta$ が負となるのは、第3象限と第4象限です。

第3象限では、$\theta = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}$

第4象限では、$\theta = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}$

3. 最終的な答え

$\theta = \frac{4\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$