与えられた関数 $y = (3x)^2 + \sqrt{2x} - \sqrt{\frac{4}{x}}$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = (3x)^2 + \sqrt{2x} - \sqrt{\frac{4}{x}}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、各項を簡略化します。

$(3x)^2 = 9x^2$

$\sqrt{\frac{4}{x}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{x}} = \frac{2}{\sqrt{x}}$

したがって、与えられた関数は次のように簡略化できます。

$y = 9x^2 + \sqrt{2x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$

$\sqrt{2x} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{x}$と書き換えることができます。

$y = 9x^2 + \sqrt{2}\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$

共通因子 $\sqrt{x}$ でくくることはできません。これ以上簡略化はできません。

3. 最終的な答え

$y = 9x^2 + \sqrt{2x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$