SENSEI AI
About App

与えられた数式 $(3)(x^2 - 3x + 3)(2x - 1)$ を展開し、簡略化する。

代数学多項式の展開多項式の簡略化代数
2025/4/25

1. 問題の内容

与えられた数式 (3)(x2−3x+3)(2x−1)(3)(x^2 - 3x + 3)(2x - 1) を展開し、簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、3を (x2−3x+3)(x^2 - 3x + 3) の各項に分配する。
3(x2−3x+3)=3x2−9x+93(x^2 - 3x + 3) = 3x^2 - 9x + 9
次に、得られた式 (3x2−9x+9)(3x^2 - 9x + 9) を (2x−1)(2x - 1) の各項に分配する。
(3x2−9x+9)(2x−1)=3x2(2x−1)−9x(2x−1)+9(2x−1)(3x^2 - 9x + 9)(2x - 1) = 3x^2(2x - 1) - 9x(2x - 1) + 9(2x - 1)
各項を展開する。
3x2(2x−1)=6x3−3x23x^2(2x - 1) = 6x^3 - 3x^2
−9x(2x−1)=−18x2+9x-9x(2x - 1) = -18x^2 + 9x
9(2x−1)=18x−99(2x - 1) = 18x - 9
これらの項を組み合わせる。
6x3−3x2−18x2+9x+18x−96x^3 - 3x^2 - 18x^2 + 9x + 18x - 9
同類項をまとめる。
6x3+(−3x2−18x2)+(9x+18x)−9=6x3−21x2+27x−96x^3 + (-3x^2 - 18x^2) + (9x + 18x) - 9 = 6x^3 - 21x^2 + 27x - 9

3. 最終的な答え

6x3−21x2+27x−96x^3 - 21x^2 + 27x - 9

「代数学」の関連問題

問題は、$(x+2)(x+3)$を展開し、式を完成させることです。

展開多項式因数分解
2025/4/25

不等式 $ax^2 + y^2 + az^2 - xy - yz - zx \geq 0$ が任意の実数 $x, y, z$ に対して常に成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求める。

不等式二次形式平方完成実数の範囲
2025/4/25

不等式 $ax^2 + y^2 + az^2 - xy - yz - zx \geq 0$ が任意の実数 $x, y, z$ に対して常に成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求める。

不等式二次形式平方完成判別式実数
2025/4/25

不等式 $ax^2 + y^2 + az^2 - xy - yz - zx \geq 0$ が任意の実数 $x, y, z$ に対して常に成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求める。

不等式二次形式平方完成実数
2025/4/25

不等式 $ax^2 + y^2 + az^2 - xy - yz - zx \ge 0$ が任意の実数 $x, y, z$ に対して常に成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。

不等式二次形式平方完成実数の範囲
2025/4/25

与えられた方程式 $\sin^{-1}\frac{\sqrt{3}}{2} = 2\tan^{-1}x$ を解き、$x$の値を求めます。

三角関数逆三角関数方程式
2025/4/25

不等式 $ax^2 + y^2 + az^2 - xy - yz - zx \geq 0$ が任意の実数 $x, y, z$ に対して常に成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求めよ。

不等式二次関数判別式平方完成
2025/4/25

$\sin^{-1} \frac{4}{5} = \cos^{-1} x$ を満たす実数 $x$ を求めよ。

逆三角関数三角関数方程式
2025/4/25

不等式 $ax^2 + y^2 + az^2 - xy - yz - zx \geq 0$ が任意の実数 $x, y, z$ に対して常に成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求める。

不等式二次形式固有値半正定値行列
2025/4/25

(1) 3次方程式 $x^3 - 3x^2 - 50 = 0$ の実数解をすべて求めよ。 (2) 実数 $p$, $q$ が $p+q = pq$ を満たすとき、$X = pq$ とおいて、$p^3 ...

3次方程式解の公式因数分解実数解式の計算
2025/4/25