$(a + 3b - 1)^2$ を展開してください。

1. 問題の内容

$(a + 3b - 1)^2$ を展開してください。

2. 解き方の手順

$A = a + 3b$ とおくと、与えられた式は $(A - 1)^2$ となります。

$(A - 1)^2$ を展開すると、

$(A - 1)^2 = A^2 - 2A + 1$

ここで、$A = a + 3b$ を代入すると、

$(a + 3b)^2 - 2(a + 3b) + 1$

$(a + 3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2$ であるから、

$a^2 + 6ab + 9b^2 - 2(a + 3b) + 1 = a^2 + 6ab + 9b^2 - 2a - 6b + 1$

3. 最終的な答え

$a^2 + 9b^2 + 6ab - 2a - 6b + 1$