式 $(-2x^2y)^3 \times (3xy^3)^2$ を計算して簡略化せよ。

1. 問題の内容

式 $(-2x^2y)^3 \times (3xy^3)^2$ を計算して簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算します。

$(-2x^2y)^3 = (-2)^3 (x^2)^3 y^3 = -8x^6y^3$

$(3xy^3)^2 = 3^2 x^2 (y^3)^2 = 9x^2y^6$

次に、計算した項を掛け合わせます。

$(-8x^6y^3) \times (9x^2y^6) = (-8 \times 9) (x^6 \times x^2) (y^3 \times y^6)$

$= -72x^{6+2}y^{3+6}$

$= -72x^8y^9$

3. 最終的な答え

$-72x^8y^9$