与えられた2次方程式を解き、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。

はい、承知いたしました。画像にある2次方程式の問題を解き、空欄を埋めます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解き、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 2 = 2$

まず、式を整理します。

$x^2 = 4$

したがって、$x = \pm 2$

空欄：4, 2

(2) $x^2 + 5x + 4 = 0$

因数分解します。

$(x+4)(x+1) = 0$

したがって、$x = -4, -1$

空欄：4, -4

(3) $x^2 - x - 12 = 0$

因数分解します。

$(x+3)(x-4) = 0$

したがって、$x = -3, 4$

空欄：3, 4, -3, 4

(4) $x^2 - 8x + 16 = 0$

因数分解します。

$(x-4)^2 = 0$

したがって、$x = 4$

空欄：4, 4

(5) $3x^2 - 2x - 1 = 0$

因数分解します。

$(3x+1)(x-1) = 0$

したがって、$x = -\frac{1}{3}, 1$

空欄：1, 1, $-\frac{1}{3}$, 1

(6) $x^2 - 3x - 7 = 0$

解の公式を使います。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$

空欄：3, 1, -7, 3, 37, 3, $\sqrt{37}$, 2

(7) $2x^2 + 2x - 1 = 0$

解の公式を使います。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 8}}{4}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{12}}{4} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{3}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}$

空欄：2, 2, -1, 2, 2, 8, -2, 12, -1, $\sqrt{3}$, 2

3. 最終的な答え

(1) 4, 2

(2) 4, -4

(3) 3, 4, -3, 4

(4) 4, 4

(5) 1, 1, $-\frac{1}{3}$, 1

(6) 3, 1, -7, 3, 37, 3, $\sqrt{37}$, 2

(7) 2, 2, -1, 2, 2, 8, -2, 12, -1, $\sqrt{3}$, 2