$T = \frac{hRT}{P}$ の $P$ に関する偏微分を求める。ここで、$h$、$R$、$T$は定数とする。

1. 問題の内容

$T = \frac{hRT}{P}$ の $P$ に関する偏微分を求める。ここで、$h$、$R$、$T$は定数とする。

2. 解き方の手順

$T$を$P$で偏微分します。$h$、$R$、$T$ は定数なので、

$\frac{\partial T}{\partial P} = \frac{\partial}{\partial P} (\frac{hRT}{P})$

$\frac{1}{P}$をPで微分すると$-\frac{1}{P^2}$なので、

$\frac{\partial T}{\partial P} = hRT \frac{\partial}{\partial P} (\frac{1}{P})$

$\frac{\partial T}{\partial P} = hRT (-\frac{1}{P^2})$

$\frac{\partial T}{\partial P} = -\frac{hRT}{P^2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\partial T}{\partial P} = -\frac{hRT}{P^2}$