与えられた式が正しいことを証明する問題です。具体的には、 $\sin^{-1}x + \sin^{-1}(-x) = 0$ が成り立つことを示す必要があります。解析学逆三角関数sin証明関数の性質2025/4/251. 問題の内容与えられた式が正しいことを証明する問題です。具体的には、sin−1x+sin−1(−x)=0\sin^{-1}x + \sin^{-1}(-x) = 0sin−1x+sin−1(−x)=0が成り立つことを示す必要があります。2. 解き方の手順逆正弦関数 sin−1x\sin^{-1}xsin−1x の性質を利用します。sin−1(−x)=−sin−1(x)\sin^{-1}(-x) = -\sin^{-1}(x)sin−1(−x)=−sin−1(x)であることを利用します。sin−1x+sin−1(−x)\sin^{-1}x + \sin^{-1}(-x)sin−1x+sin−1(−x) に上記の性質を代入すると、sin−1x+sin−1(−x)=sin−1x−sin−1(x)=0\sin^{-1}x + \sin^{-1}(-x) = \sin^{-1}x - \sin^{-1}(x) = 0sin−1x+sin−1(−x)=sin−1x−sin−1(x)=0となり、与えられた式が成り立つことが示されます。3. 最終的な答えsin−1x+sin−1(−x)=0\sin^{-1}x + \sin^{-1}(-x) = 0sin−1x+sin−1(−x)=0