与えられた整数の組 $(2, 3, 9)$ の最小公倍数を求めます。

数論最小公倍数LCM素因数分解整数
2025/3/6

1. 問題の内容

与えられた整数の組 (2,3,9)(2, 3, 9) の最小公倍数を求めます。

2. 解き方の手順

最小公倍数(LCM)を求めるには、まずそれぞれの数を素因数分解します。
* 2=22 = 2
* 3=33 = 3
* 9=329 = 3^2
次に、それぞれの素因数について、最も大きい指数を持つものを選びます。
* 22 の最大指数は 11 (2に現れる)
* 33 の最大指数は 22 (9に現れる)
最後に、選んだ素因数を掛け合わせます。
最小公倍数は 21×322^1 \times 3^2 で計算できます。

3. 最終的な答え

2×9=182 \times 9 = 18

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