与えられた整数の組 $(2, 3, 9)$ の最小公倍数を求めます。

数論最小公倍数LCM素因数分解整数
2025/3/6

1. 問題の内容

与えられた整数の組 (2,3,9)(2, 3, 9) の最小公倍数を求めます。

2. 解き方の手順

最小公倍数(LCM)を求めるには、まずそれぞれの数を素因数分解します。
* 2=22 = 2
* 3=33 = 3
* 9=329 = 3^2
次に、それぞれの素因数について、最も大きい指数を持つものを選びます。
* 22 の最大指数は 11 (2に現れる)
* 33 の最大指数は 22 (9に現れる)
最後に、選んだ素因数を掛け合わせます。
最小公倍数は 21×322^1 \times 3^2 で計算できます。

3. 最終的な答え

2×9=182 \times 9 = 18

「数論」の関連問題

問題は、不定方程式 $7x - 3y = 1$ の整数解を求める問題です。 まず、$x=1$ のときの $y$ の値を求め、次に一般解を $k$ を用いて表します。

不定方程式整数解一次不定方程式ユークリッドの互除法
2025/4/5

2001を素数の積で表したとき、最小の素数と最大の素数の和を求める問題です。

素因数分解素数整数の性質
2025/4/5

与えられた数 (1) 96 と (2) 360 それぞれの正の約数の個数を求める問題です。

約数素因数分解整数の性質
2025/4/5

1から360までの整数のうち、360と互いに素であるものの個数を求める問題です。

オイラーのトーシェント関数互いに素素因数分解整数の性質
2025/4/5

$\sqrt{245-7n}$ が整数となる自然数 $n$ の値を全て求めよ。

平方根整数の性質因数分解平方数
2025/4/4

自然数 $a, b, c$ が $a^2 + b^2 = c^2$ を満たすとき、$a, b, c$ のうち少なくとも1つは偶数であることを証明します。

ピタゴラス数整数の性質背理法偶数奇数
2025/4/3

自然数 $n$ について、「$n^2$ が 3 の倍数ならば、$n$ は 3 の倍数である」という命題を、対偶を用いて証明する。

整数の性質対偶倍数証明
2025/4/3

次の数を素因数分解せよ。 (1) 48 (2) 60 (3) 91

素因数分解素数整数の性質
2025/4/3

自然数Nを3進法で表すと4桁の数 $1ab1_{(3)}$ となり、5進法で表すと3桁の数 $a0b_{(5)}$ となる。 このとき、$a$, $b$, $N$ を求める。

進法整数方程式解法
2025/4/3

次の2つの不定方程式の整数解をすべて求める問題です。 (1) $3x - 5y = 1$ (2) $75x + 64y = 1$

不定方程式整数解ユークリッドの互除法
2025/4/2