与えられた式 $-3xy(2x^2 - xy + 4y^2)$ を展開して整理せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $-3xy(2x^2 - xy + 4y^2)$ を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、$-3xy$ を括弧内の各項に掛けます。

* $-3xy \times 2x^2 = -6x^3y$

* $-3xy \times (-xy) = 3x^2y^2$

* $-3xy \times 4y^2 = -12xy^3$

したがって、

$-3xy(2x^2 - xy + 4y^2) = -3xy \cdot 2x^2 - 3xy \cdot (-xy) - 3xy \cdot 4y^2$

$= -6x^3y + 3x^2y^2 - 12xy^3$

3. 最終的な答え

$-6x^3y + 3x^2y^2 - 12xy^3$