与えられた連立不等式 $ \begin{cases} 4x + 3 \le -21 \\ 2x + 1 < 3x + 11 \end{cases} $ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$$

\begin{cases}

4x + 3 \le -21 \\

2x + 1 < 3x + 11

\end{cases}

$$

を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれ個別の不等式を解きます。

1つ目の不等式:

$4x + 3 \le -21$

$4x \le -21 - 3$

$4x \le -24$

$x \le -6$

2つ目の不等式:

$2x + 1 < 3x + 11$

$2x - 3x < 11 - 1$

$-x < 10$

$x > -10$

したがって、連立不等式の解は、$x \le -6$ かつ $x > -10$ を満たす $x$ の範囲です。

3. 最終的な答え

$-10 < x \le -6$