次の式を計算します。 $\frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}{\frac{x^2+y^2}{yx}}$

1. 問題の内容

次の式を計算します。

$\frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}{\frac{x^2+y^2}{yx}}$

2. 解き方の手順

まず、分子 $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ を通分して計算します。

$$\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{x^2}{xy} + \frac{y^2}{xy} = \frac{x^2+y^2}{xy}$$

次に、与えられた式に代入します。

$$\frac{\frac{x^2+y^2}{xy}}{\frac{x^2+y^2}{yx}}$$

この式は、分母と分子が等しいので、1になります。

3. 最終的な答え

1